中一の数学、あなどるなかれ

YO茶でございます。

週末、次女と中間テストの数学を見直しました。その出来はさておき、自分が中一だったときに、「ここまで習ったっけなぁ？」というようなことが出てきたので、少しつらつらと書いてみます。

小学校では、四則演算を習います。足し算、引き算、掛け算、割り算ですね。中学校に入ると、ここに「正の数」、「負の数」という”概念”が登場します。

その数字が正か負かを表す時に、数学の世界では「＋（プラス）」と「−(マイナス）」を使います。

さて、この負の数を四則演算にも適用されることになってきます。要するに、負の数の足し算や引き算ですね。

ここで私も「あぁ、そうか、そういえばそうだよね」と思った事が。

その数が正か負かを表す記号と、複数の数を足す、引くのに使う記号は、どちらも

「＋」と「−」

を使うのです。

言っていること、わかりますか？

たとえば、−５と＋３を足すとき、あるいは＋８からー４を引くときには、厳密には、

（−５）＋（＋３）

（＋８）−（−４）

と表現するのです。

わかります？同じプラス、マイナスでも、実は意味が異なるのです。

では、普段私たちが計算するときに書いている、

−８＋５とか、６−９

といった場合の＋とーは、その数が正か負かを表すものか、足し算、引き算を表すものか、どちらでしょうか。

次女は、ここで大混乱してしまいました。

まあ、それはそうですよね。これまでふつうに計算で使っていた＋とーに違う意味があって、しかもひとつの式にでてきちゃうんですから。

そんなまどろっこしいことを考えずに、単純に計算すればいいじゃん、と言われる方が多いでしょう。

私もそうだと思います。普段計算するときに、そんな事考えませんよね。

ちなみにさっきの質問の正解は、「その数が正か負か」を表す記号なのです。

ちょっと意外ですよね。

なぜかといますと、教科書にはこんなことが書いてあります。

「数字の加法であらわされる式において、数字を囲むカッコと、＋は省略できる」

どういうことかといいますと、例えば、

（−４）＋（＋８）＋（−６）

という式は、（）と、”各数字の間の＋”が省略できて、

−４＋８−６

と書くことができるのですね。

じゃあ、

（＋６）−（＋７）

のような引き算はどうするんだ、となりますが、これは

（＋６）＋（−７）

というように、加算の式に変形できるのです。その結果、

６−７

と書けるのです。あ、一番左の数が正の数の場合は、その＋は省略できますね。

これが、中学校に入って、最初の数学で習うことなのです。

どう感じられましたか？

YO茶個人は、結構根本的な、そして割と高度な事を教えるんだなぁ、と感じました。この内容をきちんと理解して、足し算引き算が普段簡素化されてるんだなんてことを理解できている人って、そうそういないと思うのですよね。

だから、次女は、

（＋５）＋（−７）

と

５−７

の場合の計算の仕方が異なるのです。結果的には同じことをやってるんですが、それが一緒のことだってピンとこないんですよ。結果、簡単に考えればいいことを難しく考えて、信じられないミスをしたりしていました。

ただ、次女の名誉のために言っておきますが、間違えるにしても、ただやみくもにまちがえているのではなく、次女なりのロジックがあって、それにしたがって解いているのです。そのロジックが間違えているのです。それが、問題によって、次女の中で突然正しい方法で解いたり間違った方法で解いたり変化します。

そこの思考プロセスを解き明かすのは、教える側もかなり想像力と、次女の性格の理解が必要です。

塾や家庭教師にそれを求めるのは、たぶん厳しいだろうなぁ。

なので、決めました。

私は小学校時代に続いて、次女の家庭教師としてやっていかないといけないなぁ、と。

次女を教えていると、私もイライラしてきてしまって、泣かせてしまうことが結構あるので、そうならないよう、でも真面目に取り組むよう、バランスをとってやっていかないとなぁ。

#日々感謝 m(_ _)m