15を言ったら負けのゲーム（解答編）

ずいぶん前に、2人で1から最大3つまで数字を交互に数えていき、最後に15を言った人の負けというゲームのことを書いたことがありました。

で、そういえば答えを書いていなかったなあということに気付きました。
まあ、ちょっと考えればわかるのですが、こんな風に考えます。

【考え方】

最後の場面で、15が自分のところに来ないようにするには、直前に相手が数字を言う順番のときに14まで届かなければいいのです。つまり最後の局面で

相手 11,12,13 →　自分 14 　　　で勝ち
相手 11,12, 　→　自分 13,14 　　で勝ち
相手 11,　　　→　自分 12,13,14　で勝ち

わかりますか。自分が数字を取るとき、「10」を言えれば、必ず勝てます。

次に、「10」を必ず自分が言おうと思ったら、どうすればいいか。

相手 7,8,9 　 →　自分 10 　　　
相手 7,8 　　 →　自分 9,10
相手 7,　　　→　自分 8,9,10

もうお分かりですね。「6」を自分が言えれば必ず「10」をとれるのです。

では「6」をおさえるためには

相手 3,4,5 　 →　自分 6 　　　
相手 3,4 　　 →　自分 5,6
相手 3,　　　→　自分 4,5,6

はい、そうです。「2」をおさえるのです。

こうやっていくと、「2」、「6」、「10」の3つの数字を自分がおさえることができたらこのゲームは必ず勝てます。

例えば、こんな感じになります。

自分 1,「2」
相手 3
自分 4,5,「6」
相手 7,8
自分 9,「10」
相手 11,12
自分 13,14
相手 15

あなたが先攻であれば必ず勝てます。後攻の場合、どこかで「2」、「6」、「10」をとることができたら勝てます。逆に言えば、先攻の相手がこの必勝法を知っていたら残念ながら後攻のあなたは絶対に勝てません。

ちょっとした数学パズルみたいな感じですね。娘にはロジックまで説明はしていませんが、勝ち方だけは教えてあげました。

今日はここまで。それではまた。

#日々感謝 m(_ _)m

YO茶の足跡残す日記